马尔科夫模型.
发布日期：2015-08-06浏览：1029
在当代科学与社会的广阔天地里，人们都可以看到一种叫做随机过程的数学模型:从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程，从化学反应动力学到电话通信理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译，随机过程理论及其应用几乎无所不在。人类历史上第一个从理论上提出并加以研究的过程模型是马尔科夫链，它是马尔科夫对概率论乃至人类思想发展做出的又一伟大贡献。
1906年马尔科夫在《大数定律关于相依变量的扩展》一文中第一次提到这种如同锁链般环环相扣的随机变量序列，其中某个变量各以多大的概率取什么值，完全由它前面的一个变量来决定，而与它更前面的那些变量无关。这就是被后人称作马尔科夫链的著名概率模型。用一个通俗的比喻来形容，一只被切除了大脑的白鼠在若干个洞穴间的蹭动就构成一个马尔科夫链。因为这只白鼠己没有了记忆，瞬间而生的念头决定了它从一个洞穴蹲到另一个洞穴;当其所在位置确定时，它下一步蹄往何处与它以往经过的路径无关。这一模型的哲学意义是十分明显的，用苏联数学家辛钦(1894-1959)的话来说，就是承认客观世界中有这样-种现象，其未来由现在决定的程度，使得我们关于过去的知识丝毫不影响这种决定性。这种在已知"现在"的条件下，"未来"与"过去"彼此独立的特性就被称为马尔科夫性，具有这种性质的随机过程就叫做马尔科夫过程，其最原始的模型就是马尔科夫模型.
1906年马尔科夫在《大数定律关于相依变量的扩展》一文中第一次提到这种如同锁链般环环相扣的随机变量序列，其中某个变量各以多大的概率取什么值，完全由它前面的一个变量来决定，而与它更前面的那些变量无关。这就是被后人称作马尔科夫链的著名概率模型。用一个通俗的比喻来形容，一只被切除了大脑的白鼠在若干个洞穴间的蹭动就构成一个马尔科夫链。因为这只白鼠己没有了记忆，瞬间而生的念头决定了它从一个洞穴蹲到另一个洞穴;当其所在位置确定时，它下一步蹄往何处与它以往经过的路径无关。这一模型的哲学意义是十分明显的，用苏联数学家辛钦(1894-1959)的话来说，就是承认客观世界中有这样-种现象，其未来由现在决定的程度，使得我们关于过去的知识丝毫不影响这种决定性。这种在已知"现在"的条件下，"未来"与"过去"彼此独立的特性就被称为马尔科夫性，具有这种性质的随机过程就叫做马尔科夫过程，其最原始的模型就是马尔科夫模型.
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